La Teoría de las Catástrofes de Thom y el Efecto Mariposa
Un vistazo a la Teoría de las Catástrofes de Thom
La Teoría de las Catástrofes de René Thom, desarrollada en la década de 1960, es un enfoque matemático y filosófico para el estudio de los cambios abruptos en sistemas dinámicos. Estos sistemas pueden variar en complejidad, desde una gota de agua que cae hasta la evolución de una economía. En esta teoría, las « catástrofes » son entendidas como cambios repentinos en el comportamiento o estado de un sistema, provocados por variaciones continuas en ciertos aspectos del sistema.
Esta teoría busca entender cómo pequeños cambios en ciertas variables pueden causar que un sistema se comporte de manera dramáticamente diferente, es decir, puede provocar una ‘catástrofe’.
Thom clasificó estos cambios drásticos en siete tipos, que describió en términos de topología, un área de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de los espacios que se conservan bajo deformaciones continuas. Los siete tipos de catástrofes de Thom, en orden de creciente complejidad, son:
- Plegamiento: es el tipo más simple de catástrofe. Ocurre cuando un sistema cambia de un estado estable a uno inestable (o viceversa) a medida que una variable de control cambia.
- Hendidura: este tipo de catástrofe implica un cambio más drástico en el comportamiento del sistema, en el que se puede pasar de tener un solo estado estable a dos estados estables separados por un estado inestable.
- Desplome: en esta catástrofe, un sistema con dos estados estables puede colapsar en un solo estado estable a medida que cambia una variable de control.
- Mariposa: este tipo de catástrofe se caracteriza por una bifurcación en la que un estado estable se divide en dos estados estables y un estado inestable.
El Efecto Mariposa y la Teoría del Caos
El Efecto Mariposa es una de las ideas fundamentales dentro de la Teoría del Caos, que estudia cómo los sistemas pueden evolucionar y cambiar de formas que son inherentemente impredecibles. Fue popularizado por el meteorólogo y matemático Edward Lorenz en la década de 1960.
El Efecto Mariposa es el fenómeno por el cual una pequeña perturbación en un sistema puede causar cambios masivos en el futuro debido a la naturaleza altamente sensible del sistema a sus condiciones iniciales. En otras palabras, una variación mínima en el comienzo puede llevar a resultados radicalmente diferentes más adelante. Esto es lo que hace que el comportamiento de los sistemas caóticos sea tan difícil de predecir.
